Chứng minh AB+AC < BC+AH biết tam giác ABC vuông tại A có BD=BA
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên BC lấy D sao cho BD = BA
a/ Chứng minh : D là tia phân giác của góc HAC
b/ Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh : AK = AH
c/ Chứng minh : AB + AC < BC + AH
Trả lời (1)
-
Bạn tự vẽ hình nhé !!
a) Xét \(\Delta\) \(HAD\) vuông tại H nên \(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(1)
Vì BD = BA \(\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(2)
Ta có : \(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{A}=90^0\)(3)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\) AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
b) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta ADK\), có :
Chung cạnh AD
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AK=AH\)
c) Xét \(\Delta AHB\) có : AB<AH+BH
Xét \(\Delta AHC\) có : AC<AH+HC
\(\Rightarrow AB+AC< BC+AH\)
bởi Trần Nam 10/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời