YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB+AC < BC+AH biết tam giác ABC vuông tại A có BD=BA

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên BC lấy D sao cho BD = BA

a/ Chứng minh : D là tia phân giác của góc HAC

b/ Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh : AK = AH

c/ Chứng minh : AB + AC < BC + AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Nam

    Bạn tự vẽ hình nhé !!

    a) Xét \(\Delta\) \(HAD\) vuông tại H nên \(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(1)

    Vì BD = BA \(\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(2)

    Ta có : \(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{A}=90^0\)(3)

    Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)

    \(\Rightarrow\) AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

    b) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta ADK\), có :

    Chung cạnh AD

    \(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow AK=AH\)

    c) Xét \(\Delta AHB\) có : AB<AH+BH

    Xét \(\Delta AHC\) có : AC<AH+HC

    \(\Rightarrow AB+AC< BC+AH\)

      bởi Trần Nam 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON