YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=1/11+1/12+1/13+...+1/40 không phải số tự nhiên

Cho A=1/11+1/12+1/13+...+1/40 . Chứng minh A không phải là số tự nhiên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Hồng Xuân

    Bài này có khoảng gần 20 cách làm ( hoặc hơn) xúc tích và ngắn gọn, những cách lm này có thể áp dụng cho 1 số bài tổng quát (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n với n thuộc N; n > 1)

    - Chứng minh tử lẻ mẫu chẵn bằng cách chọn mẫu chung chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất có trong dãy, như bn kia đã trình bày ở dưới

    - Chứng minh tử không chia hết cho 1 thừa số nguyên tố bất kì có trong mẫu của các phân số trong dãy với lũy thừa lớn nhất, mẫu có chia hết

    Sau đây là 1 cách làm cụ thể:

    Ta thấy các phân số của tổng A có mẫu chứa lũy thừa của 3 với số mũ lớn nhất là 3^3

    Như vậy, sau khi quy đồng tử số của các phân số có trong A đều chia hết cho 3

    Chỉ có phân số 1/27 có tử không chia hết cho 3

    Sau khi quy đồng, A có tử không chia hết cho 3, mẫu chia hết cho 3, không là STN

    Đối với bài tổng quát thì giả sử số đó là 3k

    - Đối với bài cụ thể nếu được thì tìm thừa số nguyên tố lớn nhất chứa trong mẫu của các phân số ( cách làm gần tương tự như trên)

      bởi Nguyễn Thị Hồng Xuân 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON