Chứng minh 3 điểm A,O, K thẳng hàng biết tam giác ABC có AB=AC, BD vuông góc AC

bởi thuy tien 08/05/2019

cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ BD vuông với AC ; CEvuông góc với AB ( Dthuộc AC ; E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh:

a) BD=CE?

b) Tam giác OEB = tam giác ODC?

c) AO là tia phân giác của góc BAC?

d) Gọi K là trung điểm của BC . CM A,O,K thẳng hàng

Câu trả lời (1)

  • a)xét ΔEBC và ΔDBC có:

    BC : cạnh chung

    góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

    góc ABC = góc ACB ( vì AB = AC--> ΔABC cân tại A---> góc ABC = góc ACB)

    ---> ΔEBC = ΔDCB ( cạnh huyền- góc nhọn)

    --->BD = CE ( hai cạnh tương ứng)

    b)Xét ΔOEB và ΔODC có :

    góc BEC = góc BDC ( góc vuông)

    góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh)

    ---> góc EBO = góc DCO

    EB = DC (ΔEBC = ΔDCB )

    ---> ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)

    c) Xét ΔABO và ΔACO có :

    AO : cạnh chung

    AB = AC ( GT)

    BO = CO ( ΔOEB = ΔODC)

    --->ΔABO = ΔACO ( c.c.c)

    ---> góc BAO= góc CAO ( hai góc tương ứng)

    ---> AO là tia phân giác của góc BAC

     

    Hỏi đáp Toán

     

     

     

     

     

    bởi nguyen van nghi 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan