YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 2 góc A phân giác của góc B cắt AC tại D

giải hộ e vs e cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC cân tại A và có \(\widehat B = 2\widehat A\) phân giác của góc B cắt AC tại D.

a. Tính các góc của \(\Delta ABC\)

b. Chứng minh DA = DB

c. Chứng minh DA = BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • thúy ngọc

    a. Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)

    mà \(\Delta ABC\) cân tại A, có \(\widehat B = 2\widehat A\), nên:

    \(\widehat A + 2\widehat A + 2\widehat A = {180^0}\)

    Thay \(5\widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {36^0}\)

    nên \(\widehat B = \widehat C = 2\widehat A = {72^0}\)

    b.

    Ta có \(\widehat {DBA} = \frac{1}{2}\widehat B = {36^0}\) (BD phân giác \(\widehat B\))

    Mà \(\widehat A = {36^0}\) nên \(\widehat A = \widehat {DBA}\)

    Suy ra \(\Delta ABD\) cân tại D.

    Vậy DA = DB

    c.

    Ta có \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài tại D của \(\Delta ABD\) nên

    \(\widehat {BDC} = \widehat {DBA} + \widehat A = {36^0} + {36^0} = {72^0}\)

    Mà \(\widehat C = {72^0}\) suy ra \(\Delta DBC\) cân tại B

    Nên BD = BC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AD = BC

      bởi thúy ngọc 23/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON