YOMEDIA
NONE

Tính số đo xOt biết xOz=150 độ, yOt=60 độ

Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho xoz =150° , yot =60°

a, Tính số đo xot

b, Chứng tỏ Oz là tia phân giác của yot

C , trên nửa mặt phẳng có chứa tia Oz bờ là đường thẳng xy vẽ tia Om sao cho zOm =90° . Hỏi tia Om có là tia phân giác của xot hay không ? Vì sao ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • y x O m z t

    a, Vì tia Õ và Oy đối nhau nên ta có \(\widehat{xOy}\) là góc bẹt có số đo là \(180^0\) và Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy vì \(\widehat{tOy}< \widehat{xOy}\left(60^0< 180^0\right)\) nên ta có :

    \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

    \(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOy}-\widehat{tOy}\)

    \(\Rightarrow\widehat{xOt}=180^0-60^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{xOt}=120^0\)

    Vậy \(\widehat{xOt}=120^0\)

    b, Vì Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có :

    \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

    \(\Rightarrow\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}\)

    \(\Rightarrow\widehat{zOy}=180^0-120^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{zOy}=30^0\) (1)

    Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy vì \(\widehat{zOy}< \widehat{tOy}\left(30^0< 60^0\right)\) nên ta có:

    \(\widehat{tOz}+\widehat{zOy}=\widehat{tOy}\)

    \(\Rightarrow\widehat{tOz}=\widehat{tOy}-\widehat{zOy}\)

    \(\Rightarrow\widehat{tOz}=60^0-30^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{tOz}=30^0\) (2)

    Vậy tia Oz là phân giác của góc tOy vì:

    - Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy vì \(\widehat{tOz}< \widehat{tOy}\left(30^0< 60^0\right)\)

    - \(\widehat{tOz}=\widehat{zOy}\left(30^0=30^0\right)\) ( theo 1 và 2)

    c, Ot nằm giữa hai tia Oz và Om vì \(\widehat{tOz}< \widehat{mOz}\left(30^0< 90^0\right)\) nên ta có :

    \(\widehat{mOt}+\widehat{tOz}=\widehat{mOz}\)

    \(\Rightarrow\widehat{mOt}=\widehat{mOz}-\widehat{tOz}\)

    \(\Rightarrow\widehat{mOt}=90^0-30^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{mOt}=60^0\) (3)

    Vì Om nằm giữa hai tia Ox và Ot vì \(\widehat{mOt}< \widehat{xOt}\left(120^0< 60^0\right)\) nên ta có:

    \(\widehat{xOm}+\widehat{mOt}=\widehat{xOt}\)

    \(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{xOt}-\widehat{mOt}\)

    \(\Rightarrow\widehat{xOm}=120^0-60^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{xOm}=60^0\) ( 4)

    Tia Om là tia phân giác của góc xOt vì:

    - Om nằm giữa hai tia Ox và Ot vì \(\widehat{mOt}< \widehat{xOt}\left(60^0< 120^0\right)\)

    - \(\widehat{xOm}=\widehat{mOt}\left(60^0=60^0\right)\)

      bởi Nguyễn Thị Ngọc Vân 14/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF