Tính A-B biết A=1.2+2.3+3.4+...+100.101 và B=1.3+2.4+3.5+...+100.102

Tìm các số tự nhiên có ba chữ số . Biết rằng số đó chia hết cho 7 và tổng các chữ số đó bằng 14

Cho y là 1 số tự nhiên lẻ. Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x^y = x⁶

Chứng minh rằng:

a, Tổng của một số tự nhiên có hai chữ số với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta có một số chia hết cho 11.

b, Hiệu của một số tự nhiên có hai chữ số với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 9.

Cụ thể ạ! Em có đáp án nhưng hỏi cách làm ạ

1.Trong 1 tháng nào đó có ngày chủ nhật là ngày chẵn.Hỏi ngày thứ sáu đầu tiên của tháng đó là ngày bao nhiêu của tháng. (7)

2.Cho phân số 97/62.Phải cùng thêm cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị = 3/4. (8)

3.Tìm số tự nhiên biết nếu xóa hàng đơn vị được số mới kém số phải tìm là 1796. (1995)

4.Tìm số có 4 chữ số biết a67b chia hết cho 2 và 9 còn chia 5 dư 3. (6678)

5. Cho 1 hình chữ nhật có Diện tích là 468 cm²,chiều rộng bằng 2/3 chiều dài . Chu vi? (90)

Một đội xây dựng có 30 công nhân được giao nhiệm vụ làm xong một khối lượng công việc trong 20 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Sau 5 ngày làm việc thì đội bổ sung thêm 10 người và ban chỉ huy đội quyết định tăng thời gian làm việc lên 10 giờ một ngày. Hỏi đội xây dựng đó hoàn thành nhiệm vụ được giao trong bao nhiêu ngày ? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người là như nhau .

tìm số tự nhiên abcd sao cho số đó chia hết cho tích của ab và cd

cho năm số nguyên a_1, a₂, a₃, a₄, a_5.Gọi b₁, b₂, b₃, b₄,.b₅ là hoán vị của 5 số đã cho.Chứng minh rằng tích (a₁-b₁).(a₂-b₁).(a₃-b_3).(a₄-b₄).(a₅-b₅) chia hết cho 2

Tính giá trị biểu thức

A=\(2^{2015}-\left(2^{2014}+2^{2013}+...+2+1\right)\)

1)Cho a là số tự nhiên lớn hơn 3.c/m:\(a^2-1⋮24\)

2) c/m nếu a,b là các số tự nhiên lớn hơn 3 thì \(a^2-b^2⋮24\)

Chứng minh: \(1.2+2.3+3.4+......+n\left(n+1\right)⋮3\)