YOMEDIA
NONE

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

TOPIC: DÃY SỐ
BÀI 1:
Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

Yêu cầu: Làm theo 2 cach ở cuối bài có tổng quát hóa

Bài 2:Cho 1 dãy số có số lớn nhất là 2013 hãy tính tổng của 50 số lẻ trong dãy đó bt rằng 50 số đó liên tiếp nhau.

Yêu cầu: Phân tích

Bài giải

Đáp số

*Mỗi câu làm riêng ,ko cần ngắn gọn đc vận dụng trên mạng làm giúp mình nhéhehe

Dễ thui nha

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Câu 1:Cách 1:

    Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:

    Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
    a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
    a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
    …………………..
    an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
    an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

    Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

    3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

    Cách 2: Ta có

    3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

    * Tổng quát hoá ta có:

    k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

    Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

    k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

    Toán tiểu học đây chơ dễ ẹc ak làm năm lớp 4 rùi

      bởi Quỳnh Nông 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF