RANDOM

Tính 1^2+2^2+3^2+4^2+....+99^2

tính:1^2+2^2+3^2+4^2+....+99^2

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • 12+22 +32+42+...+992

    Ta gọi tên biểu thức là A.

    Ta có:

    A=12+22 +32+42+...+992

    A=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99

    A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+4.(5-1)+...+99.(100-1)

    A=1.2-1.1+2.3-2.1+3.4-3.1+4.5-4.1+...+99.100-99.1

    A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100-1.1-2.1-3.1-4.1-...-99.1

    A=(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)-(1.1+2.1+3.1+4.1+...+99.1)

    A=(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)-(1+2+3+4+...+99)

    Xét:

    B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

    3B=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)

    3B=3.1.2+3.2.3+3.3.4+3.4.5+...+3.99.100

    3B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

    3B=99.100.101-0.1.2

    3B=99.101.100-0

    3B=9999.100

    3B=999900

    B=999900:3

    B=333300

    Xét:

    C=1+2+3+4+...+99

    C=99+98+97+96+...+1

    ⇒C+C=(1+99)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+...+(99+1)

    2C=100+100+100+100+...+100

    Có số số 100 là :

    (99-1):1+1=99(số)

    2C=99.100

    2C=9900

    C=9900:2

    C=4950

    A=(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)-(1+2+3+4+...+99)

    A= B - C

    A= 333300 - 4950

    A= 328350

    Vậy giá trị của 12+22 +32+42+...+992 là 328350

    Minh cho bạn công thức tổng quát nè :

    k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3.(k+1)

    Ví dụ :

    B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

    3B=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)

    3B=3.1.2+3.2.3+3.3.4+3.4.5+...+3.99.100

    3B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

    3B=99.100.101-0.1.2

    3B=99.101.100-0

    3B=9999.100

    3B=999900

    B=999900:3

    B=333300

    Bài trên là dạng nâng cao chỉ cần biến đổi 1 chút là đưa về dạng toán này rồi giải như công thức mình đã cho.

      bởi Hà Văn Dương 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)