Tìm x thuộc Z sao cho (4x-4)/(x-2) là số nguyên

bởi Lan Ha 25/04/2019

Tim x thuoc Z sao cho\(\dfrac{4x-4}{x-2}\) là số nguyên

Câu trả lời (1)

  • Giải:

    Đặt \(T=\dfrac{4x-4}{x-2}\).

    Ta có:

    \(T=\dfrac{4x-4}{x-2}=4\left(\dfrac{x-1}{x-2}\right)=4\left(\dfrac{x-2+1}{x-2}\right)=4\left(\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\right)=4\left(1+\dfrac{1}{x-2}\right)=4+\dfrac{4}{x-2}\)

    Để \(T\in Z\) thì \(\dfrac{4}{x-2}\in Z\Rightarrow4⋮\left(x-2\right)\) hay \(\left(x-2\right)\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(x-2\) \(1\) \(-1\) \(2\) \(-2\) \(4\) \(-4\)
    \(x\) \(3\) \(1\) \(4\) \(0\) \(6\) \(-2\)

    Vậy, với \(x\in\left\{-2;0;1;3;6\right\}\) thì \(T=\dfrac{4x-4}{x-2}\in Z\).

    bởi tran ngoc huy huy 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan