Tìm x, biết 1/10+1/15+1/21+...+2/x(x+1)=2010/2012

bởi Nguyễn Hồng Tiến 13/11/2018

Tìm x : \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+....+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2010}{2012}\)

Câu trả lời (1)

  • \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2010}{2012}\)

    \(\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{2}{42}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2010}{2012}\)

    \(\dfrac{2}{4.5}+\dfrac{2}{5.6}+\dfrac{2}{6.7}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2010}{2012}\)

    \(2\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2010}{2012}\)

    \(2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2010}{2012}\)

    \(2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2010}{2012}\)

    \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{2010}{2012}:2\)

    \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{1005}{2012}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1005}{2012}\)

    \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)}=\dfrac{-251}{1006}\)

    \(\Rightarrow1:\left(x+1\right)=\dfrac{-251}{1006}\)

    \(\left(x+1\right)=1:\dfrac{-251}{1006}\)

    \(x+1=\dfrac{-1006}{251}\)

    \(x=\dfrac{-1006}{251}-1\)

    \(x=\dfrac{-1257}{251}\)

    Nếu bạn tìm \(x\in Z\) hay \(x\in N\) thì \(x=\varnothing\) (không có x thoả mãn)

    bởi Nguyễn Thuỳ Dung 13/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan