YOMEDIA
NONE

Tìm UCLN(11a+2b;18a+5b) biết UCLN(a;b)=1

Bài 1: Tìm ƯCLN( 11a + 2b; 18a + 5b) biết ƯCLN(a;b)=1. Bài 2: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng chia nó cho 10 thì dư 3, chia nó cho 12 thì dư 5, chia nó cho 15 thì dư 8 và nó chia hết cho 19.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 1 :

    Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
    => 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
    => 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
    tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
    => 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)

    Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
    Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1

      bởi Phan Thị Ngọc Hiền 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF