ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2

Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4, chia hết cho 13.

   a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên.

   b) Tìm dạng chung của tất cả các số tự nhiên có tính chất trên.

   Giải giúp mình đi, làm ơn

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a

    Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

    \(\Rightarrow a-1⋮3;a-2⋮4;a-3⋮5;x-4⋮6\)

    \(\Rightarrow a-1+3⋮3;a-2+4⋮4;a-3+5⋮3;a-4+6⋮6\)

    \(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)

    \(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

    Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 \(\Rightarrow a+2\in B\left(60\right)\)

    Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13

    => a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13

    => a + 182 chia hết cho 60; 13

    \(\Rightarrow a+182\in BC\left(60;13\right)\)

    Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780

    \(\Rightarrow a+182\in B\left(780\right)\)

    => a = 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

    Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0

    => a = 780.0 + 598 = 598

    Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598

    b) Theo câu a thì dạng chung của các số tự nhiên có tính chất trên (như đề bài) là: 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

      bởi Nguyễn Thi 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1