YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n để phân số A=(n+10)/(2n-8) có giá trị là số nguyên

Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{{n + 10}}{{2n - 8}}\) có giá trị là một số nguyên.

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Hùng

    Để phân số Acó giá trị là một số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu. Ta có:

    n + 10 ⋮ 2n − 8 ⇒ n + 10 ⋮ n − 4 ⇒ n − 4 + 14 ⋮ n − 4 ⇒ 14 ⋮ n − 4
    Do đó n − 4 phải là ước của 14. Các ước của 14 là ± 1, ± 2, ± 7, ± 14
    Ta có nhận xét n − 4 ≥ − 4 (vì n là số tự nhiên) nên n − 4 chỉ nhận giá trị ± 1, ±2, 7, 14.Ta có:

    n−4

    1

    -1

    		2

    -2

    7

    14

    n

    5

    3

    6

    2

    11

    18

    A

    \(\frac{15}{2}\) loại

    \(\frac{13}{-2}\) loại

    \(\frac{16}{4}\)=4

    \(\frac{1}{2}\) - 4= −3

    \(\frac{21}{14}\) loại

    \(\frac{28}{28}\)=1
    Ta tìm được ba giá trị của n:
    Với n = 6 thì A = 4, với n = 2 thì A = −3, với n = 18 thì A = 1.
    Chú ý: Các giá trị của n bằng 5, 3, 11 làm cho giá trị tương ứng của A không là số nguyên. Sở dĩ ta phải tính giá trị của A mới kết luận được n bằng 6, 2, 18 vì trong lời giải trên ta chỉ có: "n+10 ⋮ 2n − 8 ⇒ n + 10 ⋮ n − 4" chứ không có điều ngược lại.
      bởi Trần Hùng 19/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF