ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm số tự nhiên n để M=(6n-3)/(4n-6) có GTLN

Tìm số tự nhiên n để M = \(\dfrac{6n-3}{4n-6}\) có giá trị lớn nhất ?

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Vì n \(\in\) N => \(\left\{{}\begin{matrix}6n-3\in Z\\6n-3\ne0\\4n-6\in Z\\4n-6\ne0\end{matrix}\right.\)

    => M là phân số

    Ta có :

    M = \(\dfrac{6n-3}{4n-6}\)

    => 2M = \(\dfrac{2\left(6n-3\right)}{4n-6}=\dfrac{2\left(6n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}=\dfrac{6n-3}{2n-3}=\dfrac{6n-3-6+6}{2n-3}=\dfrac{6n-\left(3+6\right)+6}{2n-3}=\dfrac{6n-9}{2n-3}+\dfrac{6}{2n-3}=3+\dfrac{6}{2n-3}\)Vì M lớn nhất => 2M lớn nhất

    => \(3+\dfrac{6}{2n-3}\) lớn nhất
    => \(\dfrac{6}{2n-3}\)lớn nhất

    => \(\dfrac{6}{2n-3}\) > 0 và lớn nhất

    => 2n - 3 > 0 và nhỏ nhất ( vì 6 > 0 )

    Vì n \(\in\) N => \(\left\{{}\begin{matrix}2n-3\in Z\\2n-3\ne0\\\left(2n-3\right)⋮̸2\end{matrix}\right.\)

    => 2n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất không chia hết cho 2

    => 2n - 3 = 1

    => 2n = 3 + 1

    => 2n = 4

    => n = 4 : 2

    => n = 2

    Khi đó : M = \(\dfrac{6.2-3}{4.2-6}=\dfrac{9}{2}=4,5\)

    Vậy n = 2 thì M có giá trị lớn nhất là 4,5

      bởi Thần Tử 14/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1