ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số có 12 ước

tìm số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số :

a, có ít ước số nhất b, có 12 ước số

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • b) Gọi A là số tự nhiên lớn nhất có 12 ước.

    - Xét A chỉ có 1 thừa số, tức là: A = ax

    Ta có: x + 1 = 12

    ⇒ x = 11.

    Ta thấy 711 = 1977326743 có 12 ước.

    - Xét A có 2 thừa số, tức là: A = ax . by

    Ta có: (x + 1) (y + 1) = 12 = 12 . 1 = 2 . 6

    = \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\\y+1=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=12\end{matrix}\right.\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=6\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=6\\y+1=2\end{matrix}\right.\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=11\end{matrix}\right.\) (loại)

    \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\) (nhận) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\) (nhận)

    *Với x = 1 ; y = 5, ta có:

    A = ax . by = 51 . 75 = 84035 (có 12 ước).

    *Với x = 5 ; y = 1, ta có:

    A = ax . by = 55 . 71 = 21875 (có 12 ước).

    - Xét A có 3 thừa số, tức là: A = ax . by . cz

    Ta có: (x + 1) (y + 1) (z + 1) = 12 = 2.2.3

    = \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=3\end{matrix}\right.\) (nhận) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=3\\z+1=2\end{matrix}\right.\)(nhận)

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) (nhận)

    \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)

    *Với x = 1 ; y = 1 ; z = 2, ta có:

    A = ax . by . cz = 31 . 51 . 72 = 735

    *Với x = 1 ; y = 2 ; z = 1, ta có:

    A = ax . by . cz = 31 . 52 . 71 = 525

    *Với x = 2 ; y = 1 ; z = 1, ta có:

    A = ax . by . cz = 32 . 51 . 71 = 315

    Theo đề bài, A phải là giá trị lớn nhất có thể nên suy ra, A = 1977326743.

    Vậy số cần tìm là 1977326743. ^_^

      bởi Phạm Như 14/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1