Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết b^2=ac và abc-cba=495

bởi Ha Ku 07/01/2019

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết b^2= ac và abc - cba = 495 (abc và cba có gạch trên đầu)

Câu trả lời (1)

  • Ta có :

    \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

    (100a + 10b +c) - (100c +10b +a) = 495

    99a - 99c = 495

    99.(a-c) = 495

    a - c = 5

    \(0\le b;c\le9\) ; \(0< a\le9\) ; a - c = 5 và a.c = \(b^2\) nên ta có các trường hợp sau :

    +) Nếu a=5 thì c=0 => a.c=0 =>b=0 ( thỏa mãn )

    +) Nếu a=6 thì c=1 =>a.c =6

    Mà a.c là 1 số chính phương , 6 không là số chính phương ( không thỏa mãn)

    +) Nếu a=7 thì c=2 =>a.c=14

    Mà a.c là 1 số chính phương , 14 không là số chính phương ( không thỏa mãn)

    +) Nếu a=8 thì c=3 => a.c=24

    Mà a.c là 1 số chính phương , 24 không là số chính phương ( không thỏa mãn)

    +) Nếu a=9 thì c=4 => a.c =36 =>b=6 (thỏa mãn)

    Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964

    bởi Đỗ Thị Kim Tuyến 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan