YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên abc khác nhau sao cho 3a+5b=8c

Tìm số tự nhiên \(\overline{abc}\) khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Cù Thúy Hạnh

    Ta có:

    \(3a+5b=8c\)

    \(\Leftrightarrow3a-3c=5c-5b\)

    \(\Leftrightarrow3\left(a-c\right)=5\left(c-b\right)\)

    Vì \(\left(3;5\right)=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c⋮5\\c-b⋮3\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(a>c\Rightarrow c>b\) và \(a-c\in B\left(5\right)\) nên \(a-c=5\) (không thể bằng \(0\) vì \(a\ne c\)). \(c>b\Rightarrow c\ne0\)

    \(*)\) \(a=6,c=1\)\(\Rightarrow b=-2\) (loại)

    \(*)\) \(a=7,c=2\)\(\Rightarrow b=-1\) (loại)

    \(*)\) \(a=8,c=3\)\(\Rightarrow b=0\) (thỏa mãn)

    \(*)\) \(a=9,c=4\)\(\Rightarrow b=1\) (thỏa mãn)

    Nếu \(a< c\Rightarrow c< b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(c-a\right)=5\left(b-c\right)\\c-a\in B\left(5\right)\Rightarrow c-a=5\end{matrix}\right.\) (không thể bằng \(0\) vì \(a\ne c\)). \(b>c\Rightarrow b\ne0\)

    \(*)\) \(c=6,a=1\Rightarrow b=9\) (thỏa mãn)

    \(*)\) \(c=7,a=2\Rightarrow b=10\) (loại)

    \(*)\) \(c=8,a=3\Rightarrow b=11\) (loại)

    \(*)\) \(c=9,a=4\Rightarrow b=12\) (loại)

    Vậy \(\overline{abc}=803;914;196\)

      bởi Cù Thúy Hạnh 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF