Tìm số dư của tổng m+np chia 7 biết m chia 7 dư 4

bởi Nguyễn Trà Giang 03/12/2018

Số m:7 dư 4; n:7 dư 2;p:7 dư 5.Các tổng sau chia 7 dư bao nhiêu?

a,m+np

b,3m+2n+mp

c,(m+2n).(2m+p)

Câu trả lời (1)

  • ****************************************************************

    Gọi \(x,y,z\) lần lượt là thương của các phép chia: \(m:7;n:7;p:7\)

    Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}m=7x+4\\n=7y+2\\p=7z+5\end{matrix}\right.\) (1)

    a) Ta có: \(m+np=7x+5+\left(7y+2\right)\left(7z+5\right)\) (theo 1)

    \(=7x+5+49yz+14z+35y+10\)

    \(=7x+49yz+14z+35y+14+1\)

    \(=7\left(x+7yz+2z+5y+2\right)+1\)

    Vậy số dư khi chia \(m+np\) cho 7 là: 1

    b) Ta có: \(3m+2n+mp=3\left(7x+4\right)+2\left(7y+2\right)+\left(7x+4\right)\left(7z+5\right)\)

    \(=21x+12+14y+4+49xz+28z+35x+20\)

    \(=21x+14y+49xz+28z+35x+35+1\)

    \(=7\left(3x+2y+7xz+5x+5\right)+1\)

    Vậy số dư 3m+2n+mp chia cho 7 là: 1

    c) Ta có: \(\left(m+2n\right)\left(2m+p\right)\)

    \(=\left[7x+4+2\left(7y+2\right)\right]\left[2\left(7x+4\right)+7z+5\right]\)

    \(=\left(7x+14y+7+1\right)\left(7z+14x+7+6\right)\) (2)

    Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=7x+14y+7⋮7\\b=7z+14x+7⋮7\end{matrix}\right.\)

    (2)\(=\left(a+1\right)\left(b+6\right)=ab+6a+b+6\)

    \(ab+6a+b⋮7\) nên (2) chia cho 7 sẽ dư 6

    Vậy dư của \(\left(m+2\right)\left(2m+p\right)\) là 6

    bởi Tran Bui Anh Tuan 03/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan