Tìm phân số a/b=15/35 biết UCLN(a,b).BCNN(a,b)=3549
Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\)có giá trị bằng:
\(\dfrac{15}{35}\)biết UWCLN (a,b). BCNN [a,b] = 3549
Trả lời (2)
-
Nhìn đây mà rút kinh nghiệm!
Giải:
Ta cần chứng minh \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab\)
Gọi \(d=\left(a,b\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=da'\\b=db'\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right).\) Trong đó \(\left(a',b'\right)=1\)
Đặt \(\dfrac{ab}{d}=m\left(2\right),\) Ta cần chứng minh rằng \(\left[a,b\right]=m\)
Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên \(x,y\) sao cho \(m=ax,m=by\) và \(\left(x,y\right)=1\)
Thật vậy từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}m=a.\dfrac{b}{d}=ab'\\m=b.\dfrac{a}{d}=ba'\end{matrix}\right.\) Do đó ta chọn \(x=b',y=a'.\) Thế thì:
\(\left(x,y\right)=1\) vì \(\left(a',b'\right)=1\)
Vậy \(\dfrac{ab}{d}=\left[a,b\right],\) Tức là \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab\) (Đpcm) \((*)\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{35}\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{35}\)
Đặt \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{35}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15k\\b=35k\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab=3549\) (Từ (1))
\(\Rightarrow15k.35k=3549\Leftrightarrow k=\pm2,6\)
Thay vào ta tính được:
\(a=39,b=91\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{39}{91}\)
Thử lại đúng \(100\%.\) Hiểu không?
bởi Nguyễn thi Tham 14/12/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
Giải:
\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow a\div3=b\div7\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{7}b\)
Mà \(ƯCLN\left(a;b\right)=BCNN\left(a;b\right)=ab\)
\(\Rightarrow\frac{3}{7}b.b=3549\)
\(\Rightarrow b.b=3549\div\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow b^2=8281\)
\(\Rightarrow b=\sqrt{8281}\)
\(\Rightarrow b=91\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{7}b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{7}.91=39\)
Vậy \(a=39;b=91\)
bởi Hồng Đào 15/12/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
tìm số tự nhiên để biểu thức a=15/2n+1 có giá trị là 1 số tự nhiên
23/11/2022 | 2 Trả lời
-
x(x-3)-(3-x)2=27
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
tìm số tự nhiên n biết n+2chia hết cho n-1
29/11/2022 | 1 Trả lời
-
tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8
03/12/2022 | 1 Trả lời
-
a) 1+2-3-4+5+6-7-8+......+1998-1999-2000+2021
b) 1-3+5-7+9-11+.......-1999-2001
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3
08/12/2022 | 0 Trả lời
-
(x 1)*(x 2)*(x-3)=0
11/12/2022 | 1 Trả lời
-
-12+3(-3+7)= -18
(-4).x2 + 1= -15
(2x3+5)-7= -18
11/12/2022 | 1 Trả lời
-
Tìm x,y nguyên:
1, (x-5).(y+4)= -7
2, (2x +1).(y-5)= -5
12/12/2022 | 1 Trả lời
-
Táinmrnene
13/12/2022 | 0 Trả lời
-
(4x-3)(y-4)=17
17/12/2022 | 1 Trả lời
-
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6
18/12/2022 | 1 Trả lời
-
20/12/2022 | 0 Trả lời
-
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
a) Tìm ước của -12,-10,17,-11
b) tìm ước chung (-16,24)
c) tìm bốn bội của -7,8
24/12/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là 100; 50; 15.
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
125.(-24)+ 24.225
26/12/2022 | 2 Trả lời
-
Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5
27/12/2022 | 0 Trả lời
-
Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6
10/01/2023 | 2 Trả lời
-
-1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)
giúp tui giới mọi người SOS
13/01/2023 | 2 Trả lời
-
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ² b) B = ( 5 - x ) ² + ( y -1) ² - 5 Bài 3
d) ( x ² + 1) x ( x - 4) > 0
26/01/2023 | 0 Trả lời
-
a) x-1/9 +1/3=1/y+2
b) 3x+1/18+2y/12=2/9 và x-y= -1
09/02/2023 | 0 Trả lời
-
Tìm 2 phân số có cùng mẫu là 17, Tử là các số tự nhiên liên tiếp mà là phân số nằm giữa đó
10/02/2023 | 0 Trả lời
-
Tìm các số nguyên x,y: 25-y^2=8.(x-2023)^2 Giải dễ hiểu tí
11/02/2023 | 0 Trả lời
-
cho s = 3 phần 10 +3 phần 11 +3 phần 12 +3 phần 13 + 3 phần 14 chứng tỏ rằng 1 < s < 2 từ đó suy ra s khong phải số tự nhiên
20/02/2023 | 0 Trả lời