YOMEDIA
NONE

Tìm phân số a/b=15/35 biết UCLN(a,b).BCNN(a,b)=3549

Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\)có giá trị bằng:

\(\dfrac{15}{35}\)biết UWCLN (a,b). BCNN [a,b] = 3549

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Nhìn đây mà rút kinh nghiệm!

    Giải:

    Ta cần chứng minh \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab\)

    Gọi \(d=\left(a,b\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=da'\\b=db'\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right).\) Trong đó \(\left(a',b'\right)=1\)

    Đặt \(\dfrac{ab}{d}=m\left(2\right),\) Ta cần chứng minh rằng \(\left[a,b\right]=m\)

    Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên \(x,y\) sao cho \(m=ax,m=by\)\(\left(x,y\right)=1\)

    Thật vậy từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra:

    \(\left\{{}\begin{matrix}m=a.\dfrac{b}{d}=ab'\\m=b.\dfrac{a}{d}=ba'\end{matrix}\right.\) Do đó ta chọn \(x=b',y=a'.\) Thế thì:

    \(\left(x,y\right)=1\)\(\left(a',b'\right)=1\)

    Vậy \(\dfrac{ab}{d}=\left[a,b\right],\) Tức là \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab\) (Đpcm) \((*)\)

    Ta có:

    \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{35}\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{35}\)

    Đặt \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{35}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15k\\b=35k\end{matrix}\right.\)

    \(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab=3549\) (Từ (1))

    \(\Rightarrow15k.35k=3549\Leftrightarrow k=\pm2,6\)

    Thay vào ta tính được:

    \(a=39,b=91\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{39}{91}\)

    Thử lại đúng \(100\%.\) Hiểu không?

      bởi Nguyễn thi Tham 14/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Giải:

    \(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\)

    \(\Rightarrow a\div3=b\div7\)

    \(\Rightarrow a=\frac{3}{7}b\)

    \(ƯCLN\left(a;b\right)=BCNN\left(a;b\right)=ab\)

    \(\Rightarrow\frac{3}{7}b.b=3549\)

    \(\Rightarrow b.b=3549\div\frac{3}{7}\)

    \(\Rightarrow b^2=8281\)

    \(\Rightarrow b=\sqrt{8281}\)

    \(\Rightarrow b=91\)

    \(\Rightarrow a=\frac{3}{7}b\)

    \(\Rightarrow a=\frac{3}{7}.91=39\)

    Vậy \(a=39;b=91\)

      bởi Hồng Đào 15/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF