ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm n thuộc N để A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương

Tìm n thuộc N để A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương .

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Vì n thuộc N* => n thuộc {1;2;3;4;...}

    Ta xét các trường hợp sau :

    + nếu n=1

    Khi đó : A=1!=1=12-là số chính phương ( thỏa mãn )

    + nếu n=2

    Khi đó : A=1!+2!=1+1x2=3-không là số chính phương (loại)

    +Nếu n=3

    khi đó : A=1!+2!+3!=1+1x2+1x2x3=1+2+6=9=32-là số chính phương (thỏa mãn)

    +Với n>hoặc=4

    Ta có : A= 1!+2!+3!+4!=1+1x2+1x2x3+1x2x3x4=1+2+6+24=33 có chữ số tận cùng là 3

    Mà 5!;6!;7!;...;n! có chữ số tận cùng là 0

    =>A=1!+2!+3!+4!+...+n! có chữ số tận cùng là 3(với n>hoặc = 4)

    Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3

    Nên A=1!+2!+3!+4!+...+n!không là số chính phương (với n> hoặc =4)

    Vậy n thuộc { 1;3 } thì A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương

      bởi Dương Đặng 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1