ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm n để n^2+2006 là số chính phương

Tìm n để \(n^2\) + 2006 là một số chính phương

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Vì n2 + 2006 là một số chính phương

    => n2 + 2006 = m2 ( m, n \(\in\) N; n < m ) (*)

    => m2 - n2 = 2006

    => m2 - mn + mn - n2 = 2006

    => ( m2 - mn ) + ( mn - n2 ) = 2006

    => m( m - n ) + n( m - n ) = 2006

    => ( m - n )( m + n ) = 2006

    Ta thấy : m - n và m + n cùng tính chẵn lẻ ( vì ( m + n ) - ( m - n ) = m + n - m + n = 2n là số chẵn )

    Mà 2006 \(⋮\) 2

    => ( m - n ) \(⋮\) 2 và ( m + n ) \(⋮\) 2

    => ( m - n )( m + n ) \(⋮\) ( 2.2 )

    => ( m - n )( m + n ) \(⋮\) 4

    Mà 2006 \(⋮̸\) 4

    => ( m - n )( m + n ) \(\ne\) 2006 ! Trái với (*)

    => Không có giá trị nào của m,n để n2 + 2006 = m2

    => Không có giá trị nào của n để n2 + 2006 là một số chính phương

    Vậy không có giá trị nào của n để n2 + 2006 là một số chính phương

      bởi Hoàng Dung 14/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1