Tìm n để n^2+2006 là số chính phương
Tìm n để \(n^2\) + 2006 là một số chính phương
Trả lời (1)
-
Vì n2 + 2006 là một số chính phương
=> n2 + 2006 = m2 ( m, n \(\in\) N; n < m ) (*)
=> m2 - n2 = 2006
=> m2 - mn + mn - n2 = 2006
=> ( m2 - mn ) + ( mn - n2 ) = 2006
=> m( m - n ) + n( m - n ) = 2006
=> ( m - n )( m + n ) = 2006
Ta thấy : m - n và m + n cùng tính chẵn lẻ ( vì ( m + n ) - ( m - n ) = m + n - m + n = 2n là số chẵn )
Mà 2006 \(⋮\) 2
=> ( m - n ) \(⋮\) 2 và ( m + n ) \(⋮\) 2
=> ( m - n )( m + n ) \(⋮\) ( 2.2 )
=> ( m - n )( m + n ) \(⋮\) 4
Mà 2006 \(⋮̸\) 4
=> ( m - n )( m + n ) \(\ne\) 2006 ! Trái với (*)
=> Không có giá trị nào của m,n để n2 + 2006 = m2
=> Không có giá trị nào của n để n2 + 2006 là một số chính phương
Vậy không có giá trị nào của n để n2 + 2006 là một số chính phương
bởi Hoàng Dung
14/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
A= x183y chia hết cho 2; 5; 9 du 1
14/12/2018 | 1 Trả lời
-
Một xe máy đi 1 doạn đường dài 250m trong 20 giây. Hỏi với vận tốc đó , xe máy đi hết quãng đường dài 117km hết bao nhiêu thời gian?
14/12/2018 | 1 Trả lời
-
Tổng số trang của 3 cuốn sách là 680 trang. Số trang ở quyển 2 bằng 60% số trang ở quyển 3, số trang ở quyển 1 bằng \(\dfrac{2}{3}\) số trang ở quyển 3. Tìm số trang mỗi quyển
13/11/2018 | 1 Trả lời
-
Một ô tô chạy hết quãng đường AB trong 3 giờ.Giờ thứ nhất ô tô chạy được\(\dfrac{2}{5}\)quãng đường AB.Giờ thứ hai ô tô chạy được \(\dfrac{2}{5}\)quãng đường còn lại và thêm 4 km.Giờ thứ ba chạy nốt 50 km cuối.Tính vận tốc trung bình của ô tô đó trên quãng đường AB?
13/11/2018 | 1 Trả lời
-
Tìm n ϵ N: 4n+3 chia hết cho 2n + 1
14/12/2018 | 1 Trả lời
-
BT1: Tính
1) \(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{2012.2010}{2011}-2012\)
2) \(\left(2-\dfrac{2}{3}\right)\left(2-\dfrac{4}{3}\right)\left(2-\dfrac{5}{4}\right)\left(2-\dfrac{6}{5}\right)\)
14/12/2018 | 1 Trả lời
-
tính
a) 1/3 của 45 b) 2/7 của 63/91
c) 27% của 200 d) 1 2/3 của 3 1/4
14/12/2018 | 1 Trả lời
-
Bài 73 (Sách bài tập - tập 1 - trang 77)
Tính :
\(5-8\) \(4-\left(-3\right)\) \(\left(-6\right)-7\) \(\left(-9\right)-\left(-8\right)\)
27/09/2018 | 1 Trả lời
-
Cho A = 1/1+3 + 1/1+3+5 + 1/1+3+5+7 + 1/1+3+.....+2013
Chứng minh A < 3/4
14/12/2018 | 1 Trả lời
-
Lớp 6A có 40 h/s. Kết quả học kì I được xếp loại như sau: Khá chiếm 40% tổng số h/s cả lớp và bằng \(\dfrac{8}{11}\) số h/s trung bình, còn lại xếp loại giỏi.
a) Tính số h/s mỗi loại của lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm của số h/s gioi so với cả lớp.
14/12/2018 | 1 Trả lời
