Tìm a điểm thẳng hàng trong 20 điểm biết vẽ được 170 đường thẳng

bởi bach dang 04/01/2019

Cho 20 điểm,trong đó có a điểm thẳng hàng.Cứ 2 điểm,ta vẽ một đường thẳng .Tìm a,biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng

Câu trả lời (1)

  • Giả sử trong 20 điểm đó, không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1đường thẳng thì số đường thẳng ta vẽ được là:

    \(\dfrac{20.\left(20-1\right)}{2}\) = 190 (đường thẳng)

    Nhưng vì trong 20 điểm đó còn có a điểm thẳng hàng nên số đường thẳng vẽ được sẽ bị giảm đi.

    Giả sử trong a điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng thì số đường thẳng ta vẽ được là: \(\dfrac{a\left(a-1\right)}{2}\)(đường thẳng)

    Nhưng vì a điểm đó thẳng hảng nên thực chất chỉ vẽ được 1 đường thẳng

    Số đường thẳng bị giảm đi là:

    \(\dfrac{a\left(a-1\right)}{2}\) - 1 (đường thẳng)

    Số đương thẳng ta vẽ được từ 20 điểm đó là:

    190 - \(\left(\dfrac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right)\)

    Theo bài ra thì số đường thẳng vẽ được từ 20 điểm đó là 170

    \(\Rightarrow\) 190 - \(\left(\dfrac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right)\) = 170

    \(\Rightarrow\) \(\left(\dfrac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right)\) = 190 - 170 = 20

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a\left(a-1\right)}{2}\) = 20 + 1 = 21

    \(\Rightarrow\) a(a - 1) = 21 . 2 = 42

    \(\Rightarrow\) a(a - 1) = 6 . 7

    Vậy a = 6

    bởi Nguyễn Văn Tuấn 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan