YOMEDIA
NONE

So sánh A=(2011+2012)/(2012+2013) và B=2011/2012+2012/2013

Bài 1. Chứng tỏ rằng: B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}< 1\)

Bài 2. so sánh : A=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)

và B=\(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

Bài 3. Rút gọn : B= \(\left(1-\dfrac{1}{1}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

Bài 4. Rút gọn biểu thức : A= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

Bài 5. Tìm số nguyên \(\pi\) sao cho \(\pi+5\) chia hết cho \(\pi-2\)

HELP ME!!!! MÌNH TICK CHO HA

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phan Thị Ngọc Hiền

    Bài 2)

    Ta thấy:

    \(\dfrac{2011}{2012+2013}< \dfrac{2011}{2012};\dfrac{2012}{2012+2013}< \dfrac{2012}{2013}\)

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2011}{2012+2013}+\dfrac{2012}{2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

    \(\Rightarrow\) A < B

    Bài 3)

    Ta có:

    B = \(\left(1-\dfrac{1}{1}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)......\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

    = \(0.\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)......\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

    = 0

    Bài 3)

    Ta có:

    A = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.....+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

    \(\Rightarrow\) 2A = \(2\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.....+\dfrac{1}{2^{2012}}\right)\)

    \(\Rightarrow\) 2A = \(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{2011}}\)

    \(\Rightarrow\) 2A - A = \(\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{2011}}\right)\)-\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.....+\dfrac{1}{2^{2012}}\right)\)

    \(\Rightarrow\) A = 2 - \(\dfrac{1}{2^{2012}}\) = \(\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)

    Bài 5)

    \(\pi\) + 5 \(⋮\) \(\pi\) - 2

    \(\Leftrightarrow\) \(\pi\) - 2 + 7 \(⋮\) \(\pi\) - 2

    \(\Leftrightarrow\) 7 \(⋮\) \(\pi\) - 2 (vì \(\pi\) - 2 \(⋮\) \(\pi\) - 2)

    \(\Leftrightarrow\) \(\pi\) - 2 \(\in\) Ư(7)

    \(\Leftrightarrow\) \(\pi\) - 2 \(\in\) \(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(\pi\) \(\in\) \(\left\{1;3;-5;9\right\}\)

      bởi Phan Thị Ngọc Hiền 13/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF