Phát biểu quy tắc và viết dưới dạng tổng quát của phép cộng hai phân số

2) Thế nào là hai số nghịch đảo? Cho ví dụ?

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích chúng bằng 1.

Ví dụ: \(\dfrac{1}{7}\) là số nghịch đảo của \(7\) (\(\dfrac{1}{7}\)và \(7\) là hai số nghịch đảo của nhau)

3) Phát biểu quy tắc và viết dưới dạng tổng quát của phép công hai phân số

a) Cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}\)

b) Khác mẫu

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

4) Phát biểu và viết dưới dạng tổng quát của:

a) Phép trừ hai phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

\(\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}+\left(-\dfrac{c}{d}\right)\)

b) Phép nhân hai phân số

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}\)

c) Phép chia(?) hai phân số

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{a.d}{b.c};\) \(a:\dfrac{c}{d}=a.\dfrac{d}{c}=\dfrac{a.d}{c}\left(c\ne0\right)\)

5) Phát biểu và viết dạng tổng quát của các tính chất của phép cộng và phép nhân hai phân số.

Phép cộng:

a) Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{c}{d}+\dfrac{a}{b}\)

b) Tính chất kết hợp: \(\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}\right)+\dfrac{p}{q}=\dfrac{a}{b}+\left(\dfrac{c}{d}+\dfrac{p}{q}\right)\)

c) Cộng với số 0: \(\dfrac{a}{b}+0=0+\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\)

Phép nhân:

a) Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)

b) Tính chất kết hợp: \(\left(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}\right).\dfrac{p}{q}=\dfrac{a}{b}.\left(\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}\right)\)

c) Nhân với số 1: \(\dfrac{a}{b}.1=1.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\)

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\dfrac{a}{b}.\left(\dfrac{c}{d}+\dfrac{p}{q}\right)=\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\)