YOMEDIA
IN_IMAGE

Hãy tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180. Hỏi có bao nhiêu cặp số a và b như thế?

A. 0;                      B. 1;      

C. 2;                      D. 3

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt a = 15m, b = 15 n với , m < n và ƯCLN(m, n) = 1.

    Ta có: ab = ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = 15.180 = 2 700.

    Do đó (15m).(15n) = 2700

    Hay 15.15.m.n = 2 700

    225.m.n = 2 700

    m.n = 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6.

    Vì m, n là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn m < n và nguyên tố cùng nhau nên:

    +) m = 1, n = 12 suy ra a = 15, b = 180.

    +) m = 3, n = 4 suy ra a = 45; n = 60.

    Vậy có 2 cặp (a, b).

    Chọn C.

      bởi truc lam 25/11/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON