YOMEDIA
NONE

Đố: Tìm số vịt

      Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

      Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con.

      Hàng 4 xếp cũng chưa tròn.

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

      Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Vũ Khúc

    Gọi số vịt là x.

    Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.

    Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1 (*)

    Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.

    Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.

    Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. 

    Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.

    Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7 (vì 7.7=49 có chữ số tận cùng là 9)

    Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200.

    Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27.

    Nhưng q không thể là 27 vì khi đó \(x=7.q=7.27\) chia hết cho 3 (trái với (*))

    Nên q = 7 hoặc q = 17

    Do đó x có thể nhận các giá trị x = 7.7=49 hoặc x =7.17= 119.

    Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với (*) (chia 3 dư 1) nên x không thể là 119.

    Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Vậy số vịt là 49 con. 

      bởi Nguyễn Vũ Khúc 26/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF