ON
YOMEDIA
VIDEO

Có bn stn có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số viết theo thứ tự ngược lại?


Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi số cần tìm là ab (a \(\ne0\); a;b là các chữ số)

    Ta có: ab + ba = x2

    => (10a + b) + (10b + a) = x2

    => 11.(a + b) = x2

    Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để 11.(a + b) là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k ϵ N*)

    \(1\le a+b\le18\) do a;b là chữ số, a khác 0 => a + b = 11

    \(\Rightarrow\begin{cases}a=2\\b=9\end{cases}\); \(\begin{cases}a=3\\b=8\end{cases}\); \(\begin{cases}a=4\\b=7\end{cases}\); \(\begin{cases}a=5\\b=6\end{cases}\); \(\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}\); \(\begin{cases}a=7\\b=4\end{cases}\); \(\begin{cases}a=8\\b=3\end{cases}\); \(\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\)

    Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài

      bởi Trần Trí 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1