AMBIENT

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa x^y=x^6 biết y là 1 số tự nhiên lẻ ?

bởi hai trieu 26/04/2019

Cho y là 1 số tự nhiên lẻ. Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn xy = x6

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • \(x^y=x^6\Rightarrow x^y-x^6=0\)

    \(\Rightarrow x^6\left(x^{y-6}-1\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x^6=0\\x^{y-1}-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x^{y-1}=1\end{matrix}\right.\)

    *)Xét \(x^{y-1}=1\Rightarrow x^{y-1}=x^0\)

    \(\Rightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\) (thỏa mãn)

    \(\Rightarrow x^y=x^6\Leftrightarrow x=x^6\Leftrightarrow x-x^6=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(1-x^5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\1-x^5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

    Vậy có 2 số nguyên x thỏa mãn

    bởi Nguyễn Thị Thục Anh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA