YOMEDIA
NONE

Cm nếu a thuộc N và a không chia hết cho 3 và a lẻ thì a^2-1 chia hết cho 6

Chứng tỏ a thuộc N và a không chia hết cho 3 và a lẻ thì a2 - 1 chia hết cho 6

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(a^2-1=a.a-1\)

    \(a.a\) là tích của hai số lẻ (theo giả thiết) giống nhau nên có chữu số tận cùng là số lẻ.

    Do đó \(a.a-1\) có chữ số tận cùng là số chẵn.

    \(\Rightarrow\) \(a.a-1⋮2\left(1\right)\)

    Giả sử : \(a=3k+1\) ( a là số lẻ)

    \(\Rightarrow a.a-1=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)-1\)

    \(=9k^2+3k+3k+1-1=9k^2+3k+3k⋮3\)

    \(\Rightarrow a.a-1⋮3\)

    Giả sử : \(a=3k+2\) (a là số lẻ)

    \(\Rightarrow a.a-1=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)-1\)

    \(=9k^2+6k+6k+4-1=9k^2+6k+6k+3⋮3\)

    \(\Rightarrow a.a-1⋮3\) (2)

    Từ (1) và (2), ta thấy:

    \(a.a-1⋮2\)\(a.a-1:3\)

    \(\Rightarrow a.a-1⋮6\Rightarrow a^2-1⋮6\left(đpcm\right)\)

    ~ Học tốt ~

      bởi ngọc đoan 08/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF