YOMEDIA
NONE

Cm có thể chia 1 tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là các số nguyên ... bằng nhau

Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
A=√2+√4−x2[√(2+x)3−√(2−x)3]4+√4−x2
với −2≤x≤2.

Bài 2:
1) Cho trước số hữu tỷ m sao cho 3√m là số vô tỷ. Tìm các số hữu tỷ a,b,c để:
a3√m2+b3√m+c=0
2) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số (viết trong hệ thập phân) sao cho 2 điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:
(i) Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.
(ii) Tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất, trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn q là tỉ số chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm.

Bài 3:
1) Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
|x−10|+|x−11|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2012
2) Chứng minh rằng có thể chia một tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là các số nguyên thành 6 phần diện tích bằng nhau và diện tích mỗi phần là số nguyên.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tuyết Anh

    Bài 1:
    Đặt a=√2+x;b=√2−x(a,b≥0)a=2+x;b=2−x(a,b≥0)
    ⇒a2+b2=4;a2−b2=2x⇒a2+b2=4;a2−b2=2x
    ⇒A=√2+ab(a3−b3)4+ab=√2+ab(a−b)(a2+b2+ab)4+ab⇒A=2+ab(a3−b3)4+ab=2+ab(a−b)(a2+b2+ab)4+ab
    ⇒A=√2+ab(a−b)(4+ab)4+ab=√2+ab(a−b)⇒A=2+ab(a−b)(4+ab)4+ab=2+ab(a−b)
    ⇒A√2=√4+2ab(a−b)⇒A2=4+2ab(a−b)
    ⇒A√2=√(a2+b2+2ab)(a−b)=(a+b)(a−b)⇒A2=(a2+b2+2ab)(a−b)=(a+b)(a−b)
    ⇒A√2=a2−b2=2x⇒A=x√2⇒A2=a2−b2=2x⇒A=x2
    Bài 2:
    a3√m2+b3√m+c=0am23+bm3+c=0 (1)
    Giả sử tồn tại (1) a3√m2+b3√m+c=0am23+bm3+c=0 (2)
    Từ (1)(2) ⇒(b2−ac)3√m=(a2m−bc)⇒(b2−ac)m3=(a2m−bc)
    Nếu a2m−bc≠0a2m−bc≠0 ⇒3√m=a2m−bcb2−ac⇒m3=a2m−bcb2−ac là số vô tỉ. Trái giả thiết!!
    ⇒{b2−ac=0a2m−bc=0⇒{b3=abcbc=am2⇒{b2−ac=0a2m−bc=0⇒{b3=abcbc=am2
    ⇒b3=a3m⇒b=a3√m⇒b3=a3m⇒b=am3. Nếu b khác 0 thì 3√m=bam3=ba là số vô tỉ. Trái Giả thiết
    ⇒a=0;b=0⇒a=0;b=0 từ đó ta tìm được c = 0

    Bài 3:
    Xét tam giác ABC vuông tại A.Gọi độ dài BC,AC,AB lần lượt là a,b,c(a,b,c thuộc N*)
    Ta cần chứng minh△ABC⋮6△ABC⋮6
    <=>bc⋮⋮12<=>Ta cần chứng minh bc⋮3⋮3 và ⋮4⋮4
    **Chứng minh bc⋮3⋮3:
    Giả sử trong hai số b và c không có số nào ⋮3⋮3.=>b,c chỉ có dạng b3+1 hoặc b3-1(b3 là bội số của 3)
    =>b2+c2b2+c2 có dạng b3-1(Bình phương lên sẽ thấy)
    =>a2a2 có dạng b3-1. (1)
    +a có dạng b3 =>a2a2 dạng b3
    +a có dạng b3+1 hoặc b3-1=>a2a2 dạng b3+1
    =>a2a2 có dạng b3 hoặc b3+1. Điều này trái với (1)=> vô lí.
    Vậy => trong b và c có ít nhất một số chia hết cho 3=> bc chia hết cho 3
    **Chứng minh bc chia hết cho 4 cũng tương tụ nhu trên vói 4 TH:b4;b4+1;b4-1;b4+2
    Kết luận bc chia hết cho 12=>△ABC⋮6△ABC⋮6
    Vậy bài toán được chứng minh

    P/s: - Thứ nhất, bài này ko phải toán lớp 6 nhé, tầm lớp 8 hoặc 9.

    - Thứ hai, t làm hên xui, ko bt đúng hay sai từ từ hẳn chép. Thầy phinit, xem lại bài 2 hộ em.

      bởi Nguyễn Tuyết Anh 12/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF