YOMEDIA
NONE

Chứng minh x^5-x+2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z

CMR: x5-x+2 không là số chính phương vs \(\forall\)x\(\in\)Z+

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • x5 - x + 2

    = x(x4 - 1) + 2

    = x(x4 - x2 + x2 - 1) + 2

    = x(x2 - 1)(x2 + 1) + 2

    = x(x2 - x + x - 1)(x2 + 1) + 2

    = x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) + 2

    Nhận thấy x(x - 1)(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3

    => x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) chia hết cho 3

    => x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) + 2 chia 3 dư 2, không là số chính phương

    Ta có đpcm

      bởi pham viet tien 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF