Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21n+4;14n+3)=1
Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21n+4;14n+3)=1.
Trả lời (1)
-
Gọi d là ƯCLN (21n+4,14n+3)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì d \(\Rightarrow\) ƯCLN (21n+4,14n+3)
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy ƯCLN (21+4,14n+3) = 1 \(\forall\) n
bởi Nguyen NHat Linh
13/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
So sánh :
a)243^5 và 3.27^8
b)15^12 và 81^3.125^5
c)78^12-78^11 và 78^11-78^10
21/09/2018 | 1 Trả lời
-
Cmr với mọi n thuộc N* thì
A= 4n+3+4n+2-4n+1-4n chia hết cho 300
11/04/2019 | 1 Trả lời
-
-23.63+23.21-58.23
25/10/2018 | 4 Trả lời
-
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 34. 33
b) 52. 57
c) 75.7
d) x7. x. x4
Help me,ngày mai học rùi
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Mina giúp mk vs!!!!!!!!!!
1)So sánh
a)\(\dfrac{12}{47}và\dfrac{11}{53}\) b)\(\dfrac{456}{461}và\dfrac{123}{128}\) c)\(\dfrac{12}{47}và\dfrac{19}{77}\)
d)\(A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}và\) \(B=\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
P/s:Cherry Võ tag Trần Huyền Trang giùm cái please
11/04/2019 | 1 Trả lời
-
Long có tấm vải dài 100m, rộng 30m. Long mời bạn bè đến để trang trí hoa. Biết rằng mỗi bông hoa dài 5 m, Khoảng cách giữa mỗi bông hoa là 1m. Hãy tính xem trên tấm thảm có thể vẽ bao nhiêu bông hoa?
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Co bao nhieu so tu nhien thoa man
a,Nho hon 100 va chia het cho 5 du 3
b,co 3 chu so va chia het cho 3
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
|a|=2
|a+2|=0
11/10/2018 | 1 Trả lời
-
(x-34).15 =0
18/09/2018 | 1 Trả lời
-
Tìm tổng:
\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right)}+...+\dfrac{1}{255.257}\)
Ta được kết quả là:
A.\(\dfrac{127}{255}\) B.\(\dfrac{128}{255}\) C.\(\dfrac{128}{257}\) D.\(\dfrac{129}{257}\)
Chọn đáp án rồi giải ra giúp mik với nha các bạn!Mik cảm ơn trước.
11/04/2019 | 1 Trả lời
