YOMEDIA
NONE

Chứng minh tồn tại n thuộc N thỏa 17^n-1 chia hết cho 25

Chứng minh rằng : tồn tại n thuộc N sao cho \(17^n\) - 1 chia hết cho 25

Giải chi tiết giúp mk nha các bn, mk cảm ơn nhìu ạ!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta áp dụng công thức: Nếu đem nhốt n+1 con thỏ vào n loongfthif sẽ có ít nhất 1 cái lồng nhốt từ 2 con thỏ trở lên

    Áp dụng công thức trên để chứng minh \(n\in N\) cho 17n -1 \(⋮\) 25

    Xét 26 con thỏ là 26 số: 17k;17k+1; ...;17k+25

    Đem 26 số trên chia cho 25 ta sẽ có 26 số dư từ: 0;1;2;.....;24 (có 25 giá trị)

    Nên sẽ có 2 số dư bằng nhau và trong 26 số trên có 2 số đồng dư với nhau khi chia cho 25

    \(\Rightarrow\) Hiệu của 2 số đó chia hết cho 25

    Hiệu 2 số có dang: 17x - 17y chia hết cho 25 ( x > y )

    17y.(17x-y-1) chia hết cho 25

    Mà 17y không chia hết cho 25 nên 17x-y chia hết cho 25

    Đặt n=x-y nên \(17^n-1⋮25\) (đpcm)

      bởi Độc's Bước's 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF