Chứng minh tích của 4 số chẵn tự nhiên liên tiếp cộng 16 là số chính phương

bởi Ngoc Nga 03/12/2018

CMR: Tích của 4 số chẵn tự nhiên liên tiếp cộng 16 là SCP

Câu trả lời (1)

  • Gọi 4 số tự nhiên chẵn đó là : x;x+2;x+4;x+6

    Ta có : x(x+2)(x+4)(x+6)+16

    =x(x+6)(x+2)(x+4)+16

    =\(\left(x^2+6\right)\left(x^2+6x+8\right)+16^{\left(1\right)}\)

    Đặt \(x^2+6x=a\) . Thay a vào (1) , ta lại có :

    a(a+8)+16=\(a^2+8a+16\)=\(\left(a+4\right)^2\)

    Thay a vào \(x^2+6x\) , ta được :

    \(\left(x^2+6x+4\right)^2\)

    Vậy tổng 4 số chẵn liên tiếp và 16 là 1 số chính phương

    bởi Nguyễn Tuấn 03/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan