AMBIENT

Chứng minh tích (a1-b1).(a2-b1).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) chia hết cho 2

bởi Vũ Hải Yến 25/04/2019

cho năm số nguyên a1, a2, a3, a4, a5.Gọi b1, b2, b3, b4,.b5 là hoán vị của 5 số đã cho.Chứng minh rằng tích (a1-b1).(a2-b1).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) chia hết cho 2

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Sửa đề:

    Chứng minh: \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_2\right)\left(a_3-b_3\right)...\left(a_5-b_5\right)⋮2\)

    Giải:

    Đặt \(c_1=a_1-b_1;c_2=a_2-b_2;...;c_5=a_5-b_5\)

    Xét tổng \(c_1+c_2+c_3+...+c_5\) ta có:

    \(c_1+c_2+c_3+...+c_5\)

    \(=\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_5-b_5\right)\)

    \(=0\)

    \(\Rightarrow c_1;c_2;c_3;c_4;c_5\) phải có một số chẵn

    \(\Rightarrow c_1.c_2.c_3.c_4.c_5⋮2\)

    Vậy \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_2\right)\left(a_3-b_3\right)...\left(a_5-b_5\right)⋮2\) (Đpcm)

    bởi Trịnh Quỳnh 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>