YOMEDIA
NONE

Chứng minh phân số (n+3)/(n+4) tối giản với mọi n thuộc N

Chứng tỏ các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N

a,n+3/n+4

b,2n+7/n+3

c,3n+2/2n+1

d,5n+3/3n+2

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặng Nguyên

    Chứng tỏ các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N

    a,n+3/n+4

    Để phân số \(\dfrac{n+3}{n+4}\) tối giản thì [n+3;(n+4)] là hai số nguyên tố cùng nhau thì:

    [n+3;(n+4)]=1

    Gọi d là ước chung lớn nhất[n+3;(n+4)]

    \(\Rightarrow\) [n+3;(n+4)]=d

    \(\Rightarrow\) n+3\(⋮\)d\(\Rightarrow\)n+3\(⋮\)d\(\Rightarrow\)n+3\(⋮\)d

    \(\Rightarrow\)n+4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)n+4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)n+4\(⋮\)d

    \(\Rightarrow\) [n+4;(n+3)]\(⋮\)d\(\Rightarrow\)[n+4-n-3]\(⋮\)d=>-1\(⋮\)d=>d=1

    Nên n+4;n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

    Vậy \(\dfrac{n+3}{n+4}\) là phân số tối giản


      bởi Đặng Nguyên 19/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF