YOMEDIA
NONE

Chứng minh p^2=n+2 biết p là số nguyên tố thỏa p/(m-1)=(m+n)/p

Cho m , n € N* và P là số nguyên tố thỏa mãn \(\dfrac{P}{m-1}\)= \(\dfrac{m+n}{P}\)chứng tỏ rằng p mũ 2 = n + 2

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Hà Trang

    Giải:

    Ta có: \(\dfrac{P}{m-1}=\dfrac{m+n}{P}\left(1\right)\)

    Nếu \(m+n⋮P\)

    \(\Rightarrow P⋮m-1\) do \(P\) là số nguyên tố và \(m,n\in N\)*

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=P+1\end{matrix}\right.\) Khi đó từ \(\left(1\right)\) ta có \(P^2=n+2\)

    Nếu \(m+n\) \(⋮̸\) \(P\)

    Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\left(m+n\right)\left(m-1\right)=P^2\)

    Do \(P\) là số nguyên tố và \(m,n\in N\)*

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=P^2\\m+n=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=P^2+1\\n=-P^2< 0\end{matrix}\right.\) (loại)

    Vậy \(P^2=n+2\) (Đpcm)

      bởi Phạm Hà Trang 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF