Chứng minh p^2+2012 là hợp số biết p là số nguyên tố lớn hơn 3
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: p2 +2012 là hợp số.
Ai biết giúp tớ với.
Trả lời (1)
-
ta có 24=3*8
Vì p là SNT lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1,3k+2 (k∈∈N)
⇒p2⇒p2 chia 3 dư 1 ⇒⇒ p2−1⋮3p2−1⋮3 (1)
vì p là SNT lớn hơn 3⇒⇒ p lẻ ⇒⇒ p-1,p+1 đều chẵn ⇒⇒ (p-1)(p+1)⋮⋮ 8 hay p2−1⋮8p2−1⋮8 (2)
Từ (1),(2) và do (3,8)=1 ⇒⇒ p2−1⋮24
bởi Nguyễn Mai13/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
93/17:x +(-4/17) :x +22/3:52/3 = 4/11
giúp mk vs nhé
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Tìm x, biết 2^5x:2^4x=32
12/04/2019 | 1 Trả lời
-
1.a. Tìm n để n2
+ 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2
+ 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
2.Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số
các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
3.Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng
qui. Tính số giao điểm của chúng.
Em s lập nik! Có gì nhờ cấc cj chỉ bảo ạ!
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Câu 4: số cặp x;y nguyên thỏa mãn 36x+75y=136 là
12/04/2019 | 1 Trả lời
-
cho 20 điểm trong đó có a điểm thẳng hàng(a<20).Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng.tìm a biết vẽ được 170 đường thẳng.
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
Cho đoạn thẳng AB dài 7 cm . Gọi I là trung điểm của AB
a. Tính IB
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = 3,5cm . So sánh DI và AB
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
1) Tính :
a) (- 15 )2
b) 125 - 15 . ( 5 + 6 )
c) 149 + 7 . ( 4 - 11 )
Giúp mk với
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
a) tính s tam giác vuông abc
b)tính độ dài đoạn thẳng bc
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
1. Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó, sao cho tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng một và mẫu số là một số dương :
a) \(\frac{3}{-5}\) b) \(\frac{-13}{-7}\) c) \(\frac{-4}{8}\) d) \(\frac{-34}{17}\)
2. Em cùng bạn kiểm tra xem các cặp số sau, cặp nào là hai phân số bằng nhau. Giải thích vì sao ?
a) \(\frac{5}{12}\) và \(\frac{10}{12}\) b) \(\frac{-3}{12}\) và \(\frac{1}{-4}\) c) \(\frac{4}{1}\) và \(\frac{-72}{-18}\)
13/12/2018 | 1 Trả lời
-
tìm n thuộc N : 2010<n<2050 để phân số \(\dfrac{10n-23}{5n+6}\)rút gọn được
13/12/2018 | 1 Trả lời