ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Chứng minh n(n+1) chia hết cho 2 với n thuộc Z

CM: n(n+1) chia hết cho 2 với n thuộc z

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (1)

 
 
 
  • Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này:
    *với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6
    *Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6
    -> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1)
    =(k+1)(k+2)(2k+3)
    =2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1)
    vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên)
    và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6
    => (1) luôn chia hết cho 6
    => mênh đề đúng với mọi n thuộc Z


    cách 2:
    n(n+1)(2n+1)
    =n(n+1)(n+2+n-1)
    =n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2)
    vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6
    từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6
    => biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z
    Chúc sớm tìm được thêm nhiều lời giải nha!

      bởi Nguyễn Thảo 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)