ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh n^2.(n^2-1) chia hết cho 12

Cho : n \(\in\) N . Chứng minh : n2 . ( n2 - 1 ) \(⋮\) 12

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta thấy ngay : \(n^2\)\(n^2-1\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích

    \(n^2\left(n^2-1\right)\) chia hết cho 2 (1)

    Mặt khác , ta lại có : \(n^2.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right)n.\left(n+1\right)\) có chứa tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là (n-1) , n , (n+1) nên chia hết 2 và 3 , mà (2,3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6 (2)
    Từ (1) và (2) ta có \(n^2\left(n^2-1\right)\) chia hết cho 6 x 2 = 12

      bởi Đỗ Thị Phúc 13/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1