Chứng minh H=1+5+5^2+5^3+...+5^120

bởi Ngoc Nga 22/01/2019

cho biểu thức :h=1+5+52+53+...+5120

Chứng tỏ

a)H chia hết cho 6

b)H chia hết cho31

Giúp mình với mình đang cần rất gấp, gấp lắm

Câu trả lời (1)

  • a)\(H=1+5+...+5^{120}\)

    \(=\left(1+5\right)+...+\left(5^{119}+5^{120}\right)\)

    \(=1\cdot\left(1+5\right)+...+5^{119}\left(1+5\right)\)

    \(=1\cdot6+...+5^{119}\cdot6\)

    \(=6\cdot\left(1+...+5^{119}\right)⋮6\left(DPCM\right)\)

    b)\(H=1+5+...+5^{120}\)

    \(=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{118}+5^{119}+5^{120}\right)\)

    \(=1\left(1+5+5^2\right)+...+5^{118}\left(1+5+5^2\right)\)

    \(=1\cdot31+...+5^{118}\cdot31\)

    \(=31\cdot\left(1+...+5^{118}\right)⋮31\left(DPCM\right)\)

    bởi Phạm Thảo 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan