Chứng minh B=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2016

bởi Nguyễn Anh Hưng 01/10/2018

B = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{^{ }2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.........+\dfrac{1}{2^{2016}}\)

CMR B < 1

Câu trả lời (1)

  • \(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2016}}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{B}{2}-B=\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2016}}\right)\)

    \(\Leftrightarrow-\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{2016}}< 1\)

    bởi le gia bao bao 01/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan