YOMEDIA

Chứng minh (AC+AB)/2=1M biết M là trung điểm của BC

cho đoạn thẳng AB có điểm C nằm giữa gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng \(\dfrac{Ac+AB}{2}=AM\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Trên tia đối của \(BA\), vẽ \(BD=AC\)

    Ta có:

    Do \(D\) nằm trên tia đối của \(BA\) nên \(\widehat{ABD}\) là góc bẹt (góc có hai tia đối nhau)

    \(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^o\Rightarrow\)\(A,B,D\) là ba điểm thẳng hàng

    \(\Rightarrow B\) nằm giữa \(A\)\(D\)(vì \(B\) là gốc của \(\widehat{ABD}\))

    \(\Rightarrow C\) nằm giữa \(A\)\(D\)(vì \(C\) nằm giữa \(A\)\(B\)\(B\) nằm giữa \(A\)\(D\))

    \(BC\)\(M\) là trung điểm \(\Rightarrow M\) nằm giữa \(B\)\(C\)

    \(\Rightarrow M\) nằm giữa \(A\)\(D\)

    \(CM+MB=CB\\ AC+CM+MB+BD=AC+CB+BD\\ AM+MD=AB+BD\\ AM+MD=AD\)

    Ta có:

    \(CM=MB\left(M\text{ là trung điểm}\right)\\ AC+CM=MB+BD\left(AC=BD\right)\\ AM=MD\)

    Ta có: \(M\) nằm giữa \(A\)\(D\)\(AM=MD\)

    \(\Rightarrow M\) là trung điểm của \(AD\)

    \(\Rightarrow AM=\dfrac{AD}{2}\\ AM=\dfrac{AB+BD}{2}\)

    \(BD=AC\left(gt\right)\)

    nên \(AM=\dfrac{AB+AC}{2}\)

      bởi Nguyễn Mạnh Hưng 08/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)