AMBIENT

Chứng minh a+bv+a là số chính phương biết a=111...11 (2n chữ số)

bởi Tuấn Huy 15/11/2018

Cho a=111...11 (2n chữ số)

b=444...44 (n chữ số)

Chứng minh rằng: a+b+1 là số chính phương

ADSENSE

Câu trả lời (2)

  • Đặt 111...11 (n chữ số 1) là k

    Ta có: 111...11 (2n chữ số 1)=k.10^n+k

    Vì: 10^n=9k+1

    111...11 (2n chữ số 1)=k(9k+1)+k=9k^2+k+k=9k^2+2k

    Ta có: 444...44 (n chữ số 4)=4k

    vậy a+b+1=9k^2+2k+4k+1=(3k)^2+2.3k.1+1^2=(3k+1)^2

    vậy a+b+1 là một số chính phương

    bởi Hoàng Dung 15/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA