ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh a+b và a.b là 2 số nguyên tố cùng nhau

Cho hai số a,b nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng: a+b và a.b của chúng cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta giả sử a + b và ab không phải nguyên tố cùng nhau.

    ⇒ a + b và ab có một ước nguyên tố d.

    ⇒⎧⎩⎨a+b ⋮ d (1)ab ⋮ d (2)
    Từ (2) suy ra a ⋮ d hoặc b ⋮ d.
    • Nếu a ⋮ d, từ (1) ⇒ b ⋮ d.
    • Nếu b ⋮ d, từ (1) ⇒ a ⋮ d.
    ⇒ cả a và b đều chia hết cho d hay a, b không phải là nguyên tố cùng nhau, mâu thuẩn với đề bài.
    Do đó a + b và ab là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm).

      bởi Nguyet Anh 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1