YOMEDIA
NONE

Chứng minh a=b=c=d, biết a^b=b^c=c^d=d^e=e^a

Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)

CMR:a=b=c=d

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau.

    VD: a<b (1)


    Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại
     

    Vì vậy do a^b=bc. Mà a<bc<b
     

    Ta có b^c=c^d mà c<bc<d 
     

    Ta có c^d=d^e mà c<de<d 
     

    Ta có d^e=e^a mà e<da>e 
     

    Ta có e^a=a^b mà a>ea>b (2)
     

    Từ (1) và (2) ~~> điều giả sử sai
     

    Vậy e (đpcm)

      bởi Trần Thị Phượng Phượng 24/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF