ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 15

Bài 1: Cho A = 2 + 22 + 23 + ..... + 260. Chứng minh rằng:

a, A chia hết cho 3

b, A chia hết cho 7

c, A chia hết cho 15

Bài 2: Cho B= 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311. Chứng minh rằng:

a, B chia hết cho 13

b, B chia hết cho 40

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bài 1:

    a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

    = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )

    = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )

    = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3

    = 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )

    Vậy A chia hết cho 3

    b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )

    = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)

    = 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7

    = 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )

    Vậy A chia hết cho 7

    c, Ta có:

    A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )

    = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )

    = 2. 15 + ............ + 257 . 15

    = 15 . ( 2 + ...............+ 257 )

    Vậy A chia hết cho 15

      bởi Tường Vy 14/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1