YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=2+2^2+2^3+...+2^2016 chia hết cho 21

Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22016

Chứng minh A chia hết cho 21

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

    = \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)

    = \(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{2014}.\left(1+2\right)\)

    = \(\left(2+2^3+...+2^{2014}\right)\left(1+2\right)\)

    = \(\left(2+2^3+...+2^{2014}\right).3\)\(⋮3\) hay \(A⋮3\)

    Tiếp theo bạn chứng minh A\(⋮7\) tương tự như trên nhưng nhóm 3 số vào một ngoặc.

    Do \(A⋮3;A⋮7\Rightarrow A⋮3.7=21\) (vì 3 và 7 nguyên tố cùng nhau).

    Vậy...

    Chúc p hk tốt haha

      bởi Trương Minh Uyên 14/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF