YOMEDIA
NONE

Chứng minh 4p+1 là hợp số biết p là số nguyên tố lớn hơn 3

Chứng tỏ P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3

    Có hai trường hợp:

    \(p=3k+1\left(k\in N\right)\\ 2p=2\cdot\left(3k+1\right)\\ 2p=6k+2\\ 2p+1=6k+2+1\\ 2p+1=6k+3\\ 2p+1=3\cdot\left(2k+1\right)⋮3\)

    (không thỏa mãn điều kiện đề bài)

    \(p=3k+2\left(k\in N\right)\\ 2p=2\cdot\left(3k+2\right)\\ 2p=6k+4\\ 2p+1=6k+4+1\\ 2p+1=6k+5\)

    Vậy số \(p\) có dạng \(3k+2\)

    \(4p=4\cdot\left(3k+2\right)\\ 4p=12k+8\\ 4p+1=12k+8+1\\ 4p+1=12k+9\\4p+1=3\cdot\left(4k+3\right)⋮3\)

    Vậy \(4p+1\) là hợp số

      bởi Phạm Khánh 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF