Chứng minh 3^1+3^2+...+3^100 chia hết cho 4

bởi Dương Quá 07/01/2019

hãy c/m \(3^1+3^2+.....+3^{100}\)chia het cho 4

trông cậy vào các bạn nhiều nhaokngaingung

Câu trả lời (1)

  • 31 + 32 + ..... + 3100

    Đặt A = 31 + 32 + .... + 3100

    Số hạng của A là :

    (100 - 1) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

    Vì 100 \(⋮\) 2 , ta nhóm A như sau :

    A = 31 + 32 + .... + 3100

    A = (31 + 32) + (33 + 34) + .... + (399 + 3100)

    A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + .... + 399(1 + 3)

    A = 3.4 + 33.4 + .... + 399.4

    A = 4(3 + 33 + .... + 399)

    Vì 4 \(⋮\) 4 \(\Rightarrow\) 4(3 + 33 + .... + 399) \(⋮\) 4

    Hay A \(⋮\) 4

    Vậy A chia hết cho 4.

    bởi Đặng Vân Anh 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan